UAIC
Facultatea de Informatica

Probabilitati si Statistica

ro en

Olariu Emanuel Florentin

Zalinescu Adrian

Primavara/Vara 2026

Sinteza

Acest curs isi propune sa introduca notiunile de baza din Teoria probabilitatilor discrete si din Statistica descriptiva si inferentiala.

Cunostinte necesare: Notiuni elementare de analiza matematica si algebra.

Fisa cursului: (ro) - (ia) - (en)

Administrativ

Lecturers:

  Olariu E. Florentin - C212, corpul C, telefon: 0232 20 15 46, emanuel dot olariu at info dot uaic dot ro

  Zalinescu Adrian - C307, corpul C, adrian dot zalinescu at info dot uaic dot ro

Consultatii la birou: saptamanale, de preferat intalniri stabilite in prelabil prin e-mail.

Notare:

  • Seminarii. Punctajul este suma a sase note: cate un test care se da la fiecare sfarsit de seminar (15 minute) - trebuie obtinute cel putin 30 de puncte (din cele maximum 6x10 = 60 puncte). Aceasta este o conditie de promovare a disciplinei.
  • Laboratoare. Punctajul provine din exercitiile rezolvate in clasa (20 de puncte), din teme (20 de puncte, termen de predare in saptamana a 13-a) si dintr-un test care se da in ultima saptamana. Acest punctaj trebuie sa fie de cel putin 30 de puncte (din cele maximum 20+40=60 puncte). Aceasta este o conditie de promovare a disciplinei.
  • Alte detalii se gasesc in primul curs (ro) - (en) .
  • Nu exista sesiune de restante si mariri.
    Reguli pentru incarcarea temelor:
  • va conectati cu VPN SFTP la hostname-ul s-submit.info.local;
  • se folosesc credentialele username/password personale @info.uaic.ro;
  • fiecare student are homeDirectory /some/storage// in care isi poate incarca temele;
  • puteti sterge si/sau incarca temele pana la termenul limita care este 21 mai.

Testul la statistica din ultima saptamana dureaza 20 de minute; fara materiale la dispozitie dar se poate folosi calculatorul de pe telefon. (Nu se vor da exercitii cu testul F.)

Situatii: seminar/laborator

Note finale

Bibliografie:

  • Bertsekas, D. P., J. N. Tsitsiklis, Introduction to Probability, Athena Scientific, Belmont, Massachusetts, 2002.
  • Gordon, H., Discrete Probability, Springer Verlag, 2010.
  • Lipschutz, S., Theory and Problems of Probability, Schaum's Outline Series, McGraw Hill, 1965.
  • Ross, S. M., A First Course in Probability, Prentice Hall, 5th edition, 1998.
  • Stone, C. J., A Course in Probability and Statistics, Duxbury Press, 1996.
  • Freedman, D., R. Pisani, R. Purves, Statistics, W. W. Norton & Company, 4th edition, 2007.
  • Johnson, R., P. Kuby, Elementary Statistics, Brooks/Cole, Cengage Learning, 11th edition, 2012.
  • Shao, J., Mathematical Statistics, Springer Verlag, 1998.
  • Spiegel, M. R., L. J. Stephens, Theory and Problems of Statistics, McGraw Hill, 3rd edition, 1999.

Lista tematicilor (actualizata saptamanal):

  • Introducere. Experienta aleatoare.
  • Evenimente aleatoare (elementare), functie de probabilitate.
  • Probabilitate conditionata, evenimente aleatoare independente, independenta conditionata.
  • Formula probabilitatii totale, formula lui Bayes.
  • Versiunea conditionata a formulei probabilitatii totale. Formula de inmultire. Scheme probabilistice: hypergeometrica, Poisson, binomiala, geometrica.
  • Repartitia unei variabile aleatoare discrete.
  • Media si dispersia/varianta unei variabile aleatoare discrete.
  • Repartitii discrete remarcabile: uniforma, Bernoulli, binomiala, geometrica, Poisson, hypergeometrica.
  • Alte repartitii discrete remarcabile: binomiala negativa, hypergeometrica, Zipf.
  • Repartitii comune ale variabilelor aleatoare discrete.
  • Covarianta si independenta variabilelor aleatoare.
  • Inegalitatile lui Markov si Chebyshev.
  • Inegalitatile lui Chernoff si ale lui Hoeffding.
  • Variabile alatoare continue. Functiile de densitate si de repartitie. Distributii continue remarcabile.
  • Teoreme fundamentale: teorema lui Cebasev si legea numerelor mari (LNM).
  • Teoreme fundamentale: teorema limita centrala (TLC). Aproximarea normala a distributiei binomiale (de Moivre-Laplace).
  • Simulare computerizata. Ilustrari ale LNM si TLC.
  • Simulare computerizata: metodele Monte Carlo.
  • Estimarea lungimilor, ariilor si a volumelor. Integrarea Monte Carlo. Estimarea probabilitatilor.
  • Algoritmi aleatori. Algoritmi Las Vegas si Monte Carlo.
  • Metoda probabilistica: aplicatii la problema satisfiabialitatii.
  • Vocabularul statisticii. Statistica descriptiva, variabila, reprezentari grafice.
  • Tendinta centrala: media, mediana, modul. Quartilele.
  • Masuri ale variabilitatii: dispersie, deviatie standard, domeniul interquartilic. Valori aberante.
  • Statistica inferentiala. Estimarea punctuala si prin intervale - intervale de incredere.
  • Testarea ipotezelor statistice. Erori, nivel de semnificatie, puterea testului.
  • Testul proportiei. Teste unilaterale si bilaterale.
  • Testul Z pentru media unei populatii cu dispersia cunoscuta.
  • Testul T pentru media unei populatii cu dispersia necunoscuta.
  • Testul Chi^2 pentru concordanta (goodness-of-fit).
  • Testul Chi^2 pentru independenta statistica.
  • Testul F asupra dispersiilor.
  • Corelatia liniara. Coeficientul de corelatie si linia deviatiei standard.
  • Regresia liniara. Linia regresiei.

 

Cursuri de teoria discreta probabilitatilor: